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Título: AN EXPERIMENTAL APPROACH ON MINIMAL IMPLICATIONAL NATURAL DEDUCTION PROOFS COMPRESSION
Autor: JOSE FLAVIO CAVALCANTE BARROS JUNIOR
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):  EDWARD HERMANN HAEUSLER - ADVISOR
Nº do Conteudo: 47267
Catalogação:  26/03/2020 Liberação: 26/03/2020 Idioma(s):  PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=47267@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=47267@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.47267

Resumo:
The size of formal proofs has some important theoretical implications in computational complexity theory. The problem of determining if some formula of Intuitionistic Propositional Logic and the purely implicational fragment of Minimal Logic (M(contains)) is a tautology is PSPACE-Complete. Any propositional logic with a natural deduction system that satisfies the sub- formula principle is PSPACE. To know if any tautology in M(contains) admits polynomially sized proof is related to whether NP = PSPACE. Proof compression techniques reported in literature use two main approaches to proof compressing: generating already compressed proofs; compressing an already generated proof. Proposed by Gordeev and Haeusler (6), the Horizontal Compression is a natural deduction proof compression technique that uses directed graphs to represent proofs. Given a tautology proof in M(contains), which may have an exponential size in relation to conclusion length, the goal of Horizontal Compression is that the compressed proof has a polynomially limited size in relation to conclusion length. Our work presents the first implementation of Horizontal Compression, together with the first results of the execution of the technique on proofs of M(contains) tautologies.

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