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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: LINEAR STABILITY ANALYSIS OF VISCOUS AND VISCOELASTIC FLOWS Autor: JULIANA VIANNA VALERIO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO - ADVISOR
CARLOS TOMEI - CO-ADVISOR
Nº do Conteudo: 10021
Catalogação: 04/06/2007 Idioma(s): PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=10021@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=10021@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.10021
Resumo:
Título: LINEAR STABILITY ANALYSIS OF VISCOUS AND VISCOELASTIC FLOWS Autor: JULIANA VIANNA VALERIO
CARLOS TOMEI - CO-ADVISOR
Nº do Conteudo: 10021
Catalogação: 04/06/2007 Idioma(s): PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=10021@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=10021@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.10021
Resumo:
Steady state,two-dimensional flows may become unstable
under two and
three-dimensional disturbances, if the flow parameters
exceed some critical
values. In many practical situations, determining the
parameters at
which the flow becomes unstable is essential. The complete
understanding
of viscous and viscoelastic flows requires not only the
steady state solution
of the governing equations, but also its sensitivity to
small perturbations.
Linear stability analysis leads to a generalized
eigenvalue problem, GEVP.
Solving the GEVP is challenging, even for Newtonian
liquids, because the
incompressibility constraint creates singularities that
lead to nonphysical
eigenvalues at infinity. For viscoelastic flows, the
difficulties are even higher
because of the continuous spectrum of eigenmodes
associated with differential
constitutive equations. The complexity and high
computational cost
of solving the GEVP have probably discouraged the use of
linear stability
analysis of incompressible flows as a general engineering
tool for design and
optimization. The Couette flow of UCM liquids has been
used as a classical
problem to address some of the important issues related to
stability analysis
of viscoelastic flows. The spectrum consists of two
discrete eigenvalues
and a continuous segment of eigenvalues with real part
equal to -1/We (We
is the Weissenberg number). Most of the numerical
approximation of the
spectrum of viscoelastic Couette flow presented in the
literature were obtained
using spectral expansions. The eigenvalues close to the
continuous
part of the spectrum show very slow convergence. In this
work, the linear
stability of Couette flow of a Newtonian and UCM liquids
were studied
using finite element method, which makes it easier to
extend the analysis
to complex flows. A new procedure to eliminate the
eigenvalues at infinity
from the GEVP that come from differential equations is
also proposed.
The procedure takes advantage of the structure of the
matrices involved
and avoids the computational effort of common mapping
techniques. With
the proposed procedure, the GEVP is transformed into a
smaller simple
EVP, making the computations more effcient. Reducing the
computational
memory and time. The relation between the eigenvector from
the original
problem and the reduced one is also presented.