Problemas de multifluxos surgem como modelos básicos no contexto de várias aplicações de fluxos em redes, tais como redes de telecomunicações, redes de transporte e logística. Em tais aplicações, os fluxos que atravessam a rede compartilham simultaneamente os mesmos recursos disponíveis e são definidos por suas próprias restrições. A cada uma das arestas ligando os pontos da rede está associado um custo, fixo ou proporcional à sua utilização. Este trabalho trata problemas de projeto de redes multifluxos, em que os custos estão associados às capacidades instaladas nas arestas. Particularmente, será estudado o caso em que a função de custo nas arestas possui o comportamento de uma função escada crescente e descontínua, para o qual métodos exatos de resolução são ineficientes. Métodos heurísticos são propostos para a resolução aproximada do problema e sintetizados em um algoritmo de multi-partida com memória adaptativa. Um mecanismo de intensificação, conhecido na literatura como construção de vocabulário, é também explorado e aplicado. Finalmente, experimentos computacionais são realizados e o método de resolução proposto é analisado quanto aos seus resultados e os resultados obtidos pelo método de resolução proposto são analisados. O método obtém as melhores soluções conhecidas para algumas instâncias da literatura.