O Word Mover s Distance (WMD) proposto por Kusner et al. [ICML,2015] é uma função de distância entre documentos que se aproveita das relações semânticas entre palavras extraidas por suas Word Embeddings. Essa função de distância se mostrou bastante eficaz, obtendo taxas de erro estado da arte para problemas de classificação, porém ao mesmo tempo inviável para largas coleções ou grandes documentos devido a ser necessário computar um problema de transporte em um grafo bipartido completo para cada par de documentos. Assumindo algumas hipóteses, que são respaldadas por propriedades empíricas das distâncias entre as Word Embeddings, nós simplificamos o WMD de forma a obter uma nova função de distância o qual requer a solução de um problema de fluxo máximo em um grafo esparço, que pode ser resolvido mais rapidamente do que um problema de transporte em um grafo denso. Nossos experimentos mostram que conseguimos obter ganhos de performance até três ordens de magnitude acima do WMD enquanto mantendo as mesmas taxas de erro na tarefa de classificação de documentos.