Após a década de 80 tornou-se frequente a utilização de poços direcionais, tanto poços horizontais quanto os de longo alcance, nas operações de desenvolvimentos de campos petrolíferos, os quais permitiram grande avanço na exploração. Este cenário, porém, traz grandes desafios para operações de perfuração relacionadas à limpeza de poços. A limpeza de poços consiste na remoção dos cascalhos de dentro do anular do poço através da circulação do fluido de perfuração. Devido à inclinação do poço, os cascalhos sofrem a ação da gravidade sendo empurrados para o fundo do canal, já que possuem densidade maior que a da fase líquida, assim, transportados a uma velocidade menor que a velocidade do escoamento. Ao se depositarem no fundo do canal, formam um leito estacionário, obstruindo parte do anular e diminuindo a vazão, o que gera problemas, como por exemplo, redução da taxa de penetração, desgaste prematuro da broca, elevação do torque e arraste, aprisionamento da coluna, perda de circulação, dentre outros, podendo gerar a perda do poço. Desta forma, o perfeito entendimento do processo de sedimentação e transporte de partículas sólidas suspensas em fluido é fundamental para a otimização do processo de perfuração de poços. Este trabalho analisa o escoamento laminar bidimensional de suspensões de partículas sólidas devido a um gradiente de pressão entre duas placas paralelas, representando uma descrição simplificada do escoamento que ocorre em um anular de poço durante o processo de perfuração. O perfil do leito de partículas ao longo do canal e a relação vazão-diferença de pressão para diferentes condições de escoamento são determinados pela solução numérica das equações que descrevem o problema. A formulação matemática leva a um sistema acoplado de três equações diferenciais: conservação de massa e de quantidade de movimento e a equação de transporte, que engloba os efeitos de difusão de partículas devido à frequência de interação entre as partículas, ao gradiente de viscosidade e à diferença de densidade entre o líquido e as partículas. O sistema é resolvido pela técnica de Elementos Finitos, através do método de Galerkin. Os resultados obtidos serão de extrema importância no desenvolvimento de modelos mais precisos que descrevam o processo de transporte de sólidos em anulares de poços.