Este tipo de v.a. é aquela que assume somente um número finito de valores com probabilidade igual. Logo, X tem distribuição uniforme discreta se sua densidade é:

f ( x ) = 1/N se x = 1,2,...,N

f ( x ) = 0 do contrário

Por exemplo, ao jogarmos um dado, todas as suas faces têm probabilidade igual a 1/6 de serem selecionadas. Logo, a variável aleatória X que indica a face do dado que "saiu" após uma jogada tem densidade Uniforme discreta nos números 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Média e variância de uma variável aleatória uniforme discreta

Se X ~ Uniforme Discreta ( N ) então:

Demonstração