Variáveis Aleatórias e Distribuição de Probabilidade

Variáveis Aleatórias Discretas

Se X é uma v.a. discreta, então:

F_X(x) irá ter um número contável, infinito ou não, de saltos
R_x = { x₁, x2, ...xk, .....}

Definição

Se X é uma v.a. discreta, nós associamos um número p_x(x) = P(X = xi) a cada possível resultado xi em Rx, para i = 1, 2, .... , n, ...... onde os números px(xi) satisfaz

i.
ii.

Note que:

e que

A função p_x é chamada de função de probabilidade da v.a. X.

Voltemos ao exemplo das moedas:

quando 0 < p < 1 e n é um inteiro positivo. Esta função é conhecida como densidade binomial é será estudada com mais detalhe mais tarde.

É importante notar que:

P ( a < X £ b) = F (b) - F(a)

NOTA: para não carregar na notação não será mais usado o índice da variável, logo F_xserá simplesmente F.