Condições Iniciais

Em uma equação de ordem "n", os valores de "n" variáveis podem ser obtidos arbitrariamente. É mais comum especificar-se y(0), y(1) … y(n - 1) , que são as condições iniciais.

Exemplo 1: Equação de 1° ordem

y(k + 1) = a y(k)

Solução :  y(k) = C ak

ou :
y(1) = a y(0)
y(2) = a y(1) = a2 y(0)
   .
   .
   .
y(k) = ak y(0)     c.q.d.
 

Exemplo 2 : Equação de 2° ordem

y(k + 2) = y(k)

Solução: Se y(0) for especificado , a equação implica em que y(k) é o mesmo para todo o k par. Para valores ímpares de k , y(k) é indeterminado. Se y(1) também for especificado, a sequência é determinada em sua totalidade. Portanto , se y(0) e y(1) forem especificados , a solução é única:
 
y(k) = y(0) + y(1) + (-1)k y(0) - y(1)
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