Cayley-Hamilton ® a matriz (a - B.K) verifica sua própria equação característica, ou seja:

Com base nessa expressão chega-se à fórmula de Ackerman:

Exemplo:

Polinômio desejado:

Pelo método visto antes: 

Por Ackerman: 

A utilidade da fórmula de Ackerman é visível no Matlab, pois o comando polyvalm calcula o polinômio matricial .
Para uma dada matriz J, o comando poly (J) calcula os coeficientes do polinômio característico. Assim, os pólos desejados podem ser especificados através de uma matriz diagonal  ® Poly (J) efetivamente fará o produto  e retornará os coeficientes do polinômio resultante.

Para se obter , faz-se: Polyvalm ( poly (J), A )