Vejamos novamente o problema do "equilíbrio da vassoura". Já calculamos, na seção anterior, um observador de ordem 4. Vejamos agora um observador de ordem 3, quando se tem a posição do carrinho como resposta mensurável e, portanto, disponível.
Para ficarmos com o sistema na forma (1),
basta remanejarmos a ordem das variáveis de estado:
|
(13) |
Já vimos que o sistema é observável, pois a permutação das colunas de A e C não altera a observabilidade do sistema, evidentemente.
No caso presente, temos A12 = O3x1, A22 = B2 = 0
Então, de (8), vem:
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(8) |
Neste caso, L 
Seja
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(14a)
|
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(15) |
O polinômio característico
desta matriz é s3 - 
1.s2
+ (2 - 11).s + (11.
1
+ 3). Suponhamos que
queiramos os pólos do observador em {-3, -2+j, -2-j}.
Obtemos
| 1
= -7, 2 = 28, 3
= 92 |
(17) |
De (14), em vista de (15) e (17), vem
E de (9),
