Suponhamos que queiramos estimar o estado do sistema pêndulo invertido – carrinho (equilíbrio da vassoura). Vimos que as equações linearizadas deste sistema são

onde 

e u(t) é a força horizontal aplicada ao carrinho.

A resposta é
 

y(t) = [1  0  0  0].x(t) = z(t)

= C.x(t)

Nosso observador será:
 

e = (A + L.C).xe - L.y + b.u

Seja L = [₁,₂, ₃, ₄]^T

Obtém
 

(15)

Suponhamos que se queiram os pólos do observador (os quais serão também os pólos do sistema que rege o comportamento do erro x_e(t) - x(t)) em

{-3, -2, -2+j, -2-j}

ou seja, queremos,

Igualando os coef. desta com os de (15), obtemos
 

1 = -9, 2 = -42, 3 = 148, 4 = 464