Seja P(s) = 1/s. Calcular C(z) que estabilize o SMF.

Solução:

De (26) temos

Sendo a planta estritamente própria, basta achar C(z) próprio e tal que o polinômio característico seja Schur (Nota: um polinômio é dito "Schur" se todos os seus zeros estiverem em ).

Seja,

C(z) = N_c(z)/D_c(z), sendo numerador e denominador coprimos.

Então o polinômio característico é

p(z) = (z-1)D_c(z) + N_c(z).

É claro que este polinômio é Schur se escolhermos

D_c =  , N_c = 1

Com efeito, neste caso temos p(z) = z.

Portanto o compensador  resolve o problema. Trata-se de um ganho puro. Observe-se que sendo P’(z) estritamente próprio, não basta que o polinômio característico seja Schur, mas é preciso também que C(z) seja próprio, o que ocorre neste caso.