Definição de decibel:
Consideremos a seguinte função de transferência:
Ganho:
Fase:
Os termos que aparecem nas expressões para o ganho e para a fase são basicamente de 4 tipos:
a)ganho K
b)pólos (ou zeros) na origem
c)pólos ou zeros sobre o eixo real
d)pólos ou zeros complexos conjugados.
Analisaremos cada um dos casos:
a)Ganho:
Fase:0 ou 180 dependendo se k >0 ou <0.
O ganho e a fase independem de w Þ linhas horizontais nos diagramas de ganho (dB) e fase(° ).
b)Pólos da origem do tipo 1/s e tem magnitude
dB
Fase: - l. 90°
Como a escala de frequência nos diagramas de
Bode é logarítimica, ográfico do ganho é uma
linha reta. Para um pólo simples, a inclinação da
reta é de -20 dB/ década =
- 6 dB/oitava.
O gráfico de fase é uma linha horizontal.
c)O pólo real 1/(1+sTp) tem magnitude ,que
pode ser aproximada por 2 assíntotas:
Para w pequeno, -20.log1=0 dB
Para w grande,
reta de inclinação de -20dB/década que intercepta
o eixo w em
O erro máximo entre a aproximação
por assíntotas e a curva real ocorre
em (frequência
de quebra) e é de 3 dB.
Para zeros, a inclinação da assíntota
é de + 20 dB/ década.
O diagrama de fase para um pólo real pode
ser aproximado por uma reta de
,
com fase 0° ,
a
,com
fase -90°
ou + 90° (Tp>0)
Erro máximo
da fase= 5.7°
em
d)Magnitude:
Para w << 1: -20 log 1=0 dB
Para w grande:,que
é uma reta de inclinação
- 40 dB/década = -12dB/oitava interceptando
o eixo w em wn .O traçado exato da curva depende de d
.
A fase é igual a - 90°
pra w = wn , tende a 0°
quando w ® 0 e
tende a -180°
quando
w ®¥
. O traçado exato também depende de d
.