A equação diferencial correspondente é:
 

(1)

Se escolhermos  como variáveis de estado (n condições iniciais), obteremos uma equação dinâmica da forma

, que não é a forma desejada.

Aplicando a transformada de Laplace em (1), têm-se:

A 2° parte da equação fornece a resposta devida às condições iniciais. Portanto, se os coeficientes associados a  são conhecidos, y pode ser determinado de maneira única para qualquer u (vide definição de estado). Então:

ou seja:

Diferenciando x₁ e substituindo em (1):

Em forma matricial:

Diagrama em blocos:

 

O sistema representado na forma canônica observável é sempre observável.

Se G(s) tiver polos e zeros em comum, a realização (este nome vem de representar no mundo real, usando a equação dinâmica, e através de amplificadores operacionais, a função de transferênciaG(s) ) será não-controlável ou não-observável (ou ainda não controlável e não-observável).