O sistema discreto
 

(1)

é observável se existe um índice finito N tal que o conhecimento das saídas y(0), y(1),…, y(N-1) é suficiente para determinar o estado inicial x(0).

A solução de (1) é

Se C é p x n,este é um conjunto de pN equações. Para resolver este sistema de equações, basta selecionar n que sejam L.I. Portanto, o sistema é observável se a matriz de observabilidade

tem posto n, ®r (V)= n

Exemplo:

Por inspeção, vê-se que não há meios de determinar x₁ através de y.
Matematicamente:

não observável
 

Obs:
1)Para sistemas monovariáveis, a matriz de observabilidade é quadrada.
2)A observabilidade (a exemplo da controlabilidade) é invariante sob qualquer transformação de equivalência.