® torque no eixo do motor
® força contra eletromotriz
® torque necessário para mover a carga

Segundo as equações acima, o motor DC é um sistema linear e invariante (modelo simplificado).

Combinando as equações e usando a transformada de Laplace:

Eliminando I_{a :} 

O motor DC tem três variáveis de estado:  e . Definindo:

, tem-se:

Na maioria dos casos, L_a é muito pequena, de modo que:

 

Se L_a =0,  I_a deixa de ser uma variável de estado e a equação de estado torna-se: