Consideremos novamente o problema do "equiíbrio da vassoura" estudado do ponto de vista da controlabilidade na seção anterior.
Víramos que as equações do sistema são
onde x1 e x 2 são posição e velocidade do carro (na horizontal) x 3 e x 4 são ângulo e velocidade angular que a "vassoura" faz com a vertical.
(Estas equações resultam de linearização supondo x 3 pequeno).
Vejamos se este sistema é observável:
,
que é não singular, por simples inspeção.
Portanto o sistema é observável
Consequentemente, a partir das medidas de x1 (posição) podemos estimar as outras variáveis (velocidade, ângulo e velocidade angular). Tal fato é confirmado pela experiência, pois é possível equilibrar um cabo de vassoura com os olhos fechados.