Consideremos o diagrama polar abaixo (para uma função G(s) )
Wp = frequência na qual a fase de
G(jw) é -180°
(frequência de corte da fase).
Wc= frequência na qual o ganho
de G(jw) é 1 (frequência de corte de ganho).
Margem de Ganho:
(dB)
Margem de Fase:
Colocando em palavras, a margem de ganho é
o fator pelo qual se deve multiplicar o ganho para produzir instabilidade.
Para sistemas estáveis, a a margem de ganho
deve ser maior do que 1, ou seja, se expressa em dB, positiva.
A margem de fase (positiva para sistemas estáveis)
é o ângulo pelo qual se deve "girar" o diagrama polar para
produzir instabilidade.
Se a margem de ganho ou a margem de fase forem nulas,
o diagrama polar passará sobre o ponto (-1,0).
No diagrama de Bode, essas duas definições são vistas do seguinte modo:
Exemplo:
Diagrama polar:
A parte imaginária
de só
será nula para w = ¥
.
Portanto, MG= ¥
No diagrama de Bode vimos que
(c.q.d.)
Margem de Fase: