Caminho de Nyquist

O critério de Nyquist foi estabelecido com o objetivo de determinar se a função complexa f(s)=1+F(s) possui zeros no semi-plano aberto da esquerda do plano s. Para que o critério pudesse ser estabelecido foi necessário determinar um caminho, no plano s, que englobasse todo o semi-plano fechado da direita (evitando singularidades).


 

Ainda que a funçào de interesse seja 1+F(s), como em geral as funções conhecidas são G(s) e H(s), passa-se a trabalhar com a função F(s)= G(s).H(s).

Observa-se que o contorno de Nyquist de 1+F(s) é igual ao contorno de Nyquist de F(s) deslocado para a direita de um. Em consequência, se obtivermos o traçado de F(s) e deslocarmos a origem para (-1,0), estaremos analisando 1+F(s).

Em outras palavras, a origem do plano f(s) equivale, no plano F(s) ao ponto

-1+ j 0.

Assim, a partir do conhecimento do sistema de malha aberta, podemos extrair informações a respeito do sistema de mallha fechada.