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SIMULAÇÕES EM ENGENHARIA ELÉTRICA

 

 

 

 

 

 

 

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CIRCUITOS RLC DE SEGUNDA ORDEM EM DIFERENTES TOPOLOGIAS

CIRCUITO COM RC PARALELO E L EM SÉRIE

Considere-se o circuito:


O circuito será estudado utilizando duas possíveis saídas: (1) a tensão no indutor; e (2) a tensão no circuito paralelo RC, designada no diagrama V_{RC}(t).

As funções de transferência para cada uma das saídas são:

H_{L}(s) = \frac{s^2 + \frac{1}{RC} s}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}}

H_{RC}(s) = \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}}


As Transformadas de Laplace das saídas, devidas a uma entrada genérica v(t), cuja Transformada de Laplace é V(s), são:

V_{L}(s) = H_{L}(s) V(s) = \frac{s^2 + \frac{1}{RC} s}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s)

V_{RC}(s) = H_{RC}(s) V(s) = \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s)


As respectivas funções de saída no tempo podem ser determinadas através das expressões:

V_{L}(t) = \mathcal{L} \begin{bmatrix} \frac{s^2 + \frac{1}{RC} s}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s) \end{bmatrix}

V_{RC}(t) =\mathcal{L} \begin{bmatrix} \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s) \end{bmatrix}


A seguir, compute as respostas às funções escolhidas. Para cada uma das funções, defina os parâmetros a serem usados escrevendo-os nas “caixas”.

• Respostas no Domínio do Tempo

Resposta Impulsional da Tensão no Indutor

R =  \Omega     C =  F     L =  H

     Tempo Final =  s

    


Resposta Impulsional da Tensão no Paralelo Resistor e Capacitor

R =  \Omega     C =  F     L =  H 

     Tempo Final =  s

    


Resposta ao Degrau Unitário da Tensão no Indutor

R =  \Omega     C =  F     L =  H 

     Tempo Final =  s

    


Resposta ao Degrau Unitário da Tensão no Paralelo Resistor e Capacitor

R =  \Omega     C =  F     L =  H 

     Tempo Final =  s

    


• Respostas no Domínio da Frequência – Diagrama de Bode

O Diagrama de Bode, com seus gráficos de módulo e fase, é determinado a seguir. Para tal, escolha os valores dos parâmetros e a faixa de frequências.

Diagrama de Bode da Tensão no Indutor

R =  \Omega     C =  F     L =  H 

     Frequência de a  Hz

    


Diagrama de Bode da Tensão no Paralelo Resistor e Capacitor

R =  \Omega     C =  F     L =  H 

     Frequência de a  Hz

    



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