Sistema Massa-Mola-Amortecedor com Dois Graus de Liberdade

Resposta Impulsional de um SLIT

Considere um SLIT representado pela sua relação entrada-saída:

No esquema e nas expressões matemáticas que seguem, os argumentos das variáveis estão representados por ".", que pode ser:

– para o caso dos sistemas a tempo contínuo
– para o caso dos sistemas a tempo discreto

A Resposta Impulsional do SLIT é a que se obtém na saída quando um impulso unitário na origem (tempo zero) é aplicado sobre o sistema previamente relaxado, i.e., com condições iniciais nulas.

O símbolo consagrado para a resposta impulsional é h(.).

Lei de Kirchhoff para as Tensões

A Lei de Kirchhoff para as Tensões é baseada no Princípio da Conservação da Energia e ela diz que a soma algébrica das tensões (diferenças de potencial) ao longo de um caminho fechado, em um circuito, é nula.

SIMULAÇÕES EM ENGENHARIA ELÉTRICA

SISTEMA MASSA-MOLA-AMORTECEDOR COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE

MODELAGEM DO SISTEMA MASSA-MOLA-AMORTECEDOR

Como continuação ao objeto educacional do sistema massa-mola-amortecedor de primeira ordem, será feito o estudo do de segunda ordem. Foi citado na descrição do sistema mais simples que ele poderia ser aproximado a uma suspensão, mas seria mais fiel se fosse de segunda ordem. No caso desse sistema, a aproximação já é bem fiel, mas ainda não ideal.

No caso de uma moto, por exemplo, a suspensão seria composta de um sistema massa-mola-amortecedor de segunda ordem, porém não completo. Precisaria das duas massas, mas somente um amortecedor e duas molas – podendo ter alguma alteração, mas basicamente isso.

O sistema é composto de duas massas, duas molas e dois amortecedores. Uma entrada F(t) , que é uma força constante, e Y(t) , posição em função do tempo.

K_1 e K_2 : Constante de Elasticidade das molas 1 e 2, respectivamente

B_1 e B_2: Constante de Amortecimento dos amortecedores 1 e 2, respectivamente

M_1 e M_2: Massa dos corpos 1 e 2, respectivamente

F(t): Entrada modelada como uma força constante

Y(t): Posição do sistema em função do tempo

Esse sistema será modelado e estudado por Variáveis de Potência e Lagrangeanas.