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Resposta Impulsional de um SLIT

Considere um SLIT representado pela sua relação entrada-saída:

No esquema e nas expressões matemáticas que seguem, os argumentos das variáveis estão representados por ".", que pode ser:

– para o caso dos sistemas a tempo contínuo
– para o caso dos sistemas a tempo discreto

A Resposta Impulsional do SLIT é a que se obtém na saída quando um impulso unitário na origem (tempo zero) é aplicado sobre o sistema previamente relaxado, i.e., com condições iniciais nulas.

O símbolo consagrado para a resposta impulsional é h(.).
 
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Lei de Kirchhoff para as Tensões

A Lei de Kirchhoff para as Tensões é baseada no Princípio da Conservação da Energia e ela diz que a soma algébrica das tensões (diferenças de potencial) ao longo de um caminho fechado, em um circuito, é nula.
 

SIMULAÇÕES EM ENGENHARIA ELÉTRICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
SISTEMA MASSA-MOLA-AMORTECEDOR COM UM GRAU DE LIBERDADE

MODELAGEM DO SISTEMA MASSA-MOLA-AMORTECEDOR
 

O Sistema Massa-Mola-Amortecedor é muito estudado pelo fato de que está presente em muitos outros mais complexos. Apesar de ser simples, serve como um estudo didático e é muito fiel a inúmeros casos reais – como, por exemplo, a suspensão de um carro sendo estudada somente no eixo y.

Dependendo do sistema real, existem mudanças a serem feitas para que se torne o mais próximo possível da realidade. No caso da suspensão, citada acima, uma aproximação fiel seria ter dois Sistemas Massa-Mola-Amortecedor um em cima do outro. Com isso, teríamos de estudar um modelo com dois graus de liberdade.

Neste módulo será estudado o sistema com um grau de liberdade, para que seja possível a compreensão de outros mais complexos, como dois ou mais.

K: Constante de Elasticidade

B: Constante de Amortecimento

M: Massa

f(t): Entrada

y(t): Posição do corpo em relação à origem



Esse sistema será modelado e estudado por Variáveis de Potência e Lagrangeanas.

\varrho_{5} = \varrho_{2} ~~~~~~~~~~ f_{3} = f_{2} ~~~~~~~~~ f_{7} = f_{6}\\ ~~~~~\varrho_{5} = \varrho_{2} ~~~~~~~~~~ f_{4} = f_{2} ~~~~~~~~~ f_{5} = f_{6}\\ ~~~~~f_{5} = f_{1} - f_{5} ~~~ \varrho_{2} = \varrho_{3} + \varrho_{4} ~~~ \varrho_{6} = \varrho_{5} - \varrho_{7}

\begin{bmatrix} \dot{f_{6}} \\ \dot{\varrho_{3}} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} - \frac{b}{m}& \frac{1}{n} \\ - \frac{1}{k} & 0 \\ \end{bmatrix} . \begin{bmatrix} f_{6} \\ \varrho_{3} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \frac{b}{m}& \frac{1}{n} \\ \frac{1}{k} & 0 \\ \end{bmatrix} . \begin{bmatrix} f_{1} \\ \varrho_{7} \end{bmatrix} \\ ~~~~~\begin{bmatrix} f_{1} \\ \varrho_{7} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -b & 1 \\ \end{bmatrix} . \begin{bmatrix} f_{6} \\ \varrho_{3} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ b& 0 \\ \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} f_{1} \\ \varrho_{7} \end{bmatrix}
 
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