a e b)  ,k>0

c) 
 

Equação dinâmica:

Solução do Exercício n^o 2:

a) 

 

b) Pede-se calcular a função de transferência usando:

H(s)= c(sI - A) ^-1 b

Como  c=[1 0 0] e  b=[1/L₁ 0 0]^T, basta calcular o termo "11" da matrix (sI - A)^-1

Diretamente do circuito:

c)

 Solução do Exercício n^o 3:

Outro método:

Solução do Exercício n^o 4:

a) Os valores característicos são:

     l₁= 0.5; l₂= -0.5; l₃= -0.8

Logo: (l - 0.5)( l +0.5)(l +0.8) =l ³ + 0.8l ² - 0.25l - 0.2

A equação homogênea é:

y(k+3) + 0.8y(k+2) - 0.25y(k+1) - 0.2y(k) = 0

ou y(k) = -0.8y(k - 1) + 0.25y(k - 2) + 0.2y(k - 3)
 

Através da função de transferência:

ou: Y(z) [ (z-0.5)(z+0.5)(z+0.8) ] = P(z)U(z)

Equação homogênea: (z - 0.5)(z+0.5)(z+0.8) Y(z)=0      c.q.d.
 

b) Pode-se resolver através da transformada z ou fazendo:

 

Este resultado pode ser verificao calculando-se a transformada inversa de:

Transformada inversa: 
 

e assim por diante.