S o l u ç õ e s d e A l g u n s E x e r c í c i o s d a L i s t a D e r i v a d a
(Fornecida por: Joao Alfredo Magalhães e Matheus Costa Leite)
Note que, como e reta y =é tangente a
em
, o ponto (1,0) pertence tanto a equação da reta quanto
a função, logo
é uma solução de (1).
Para encontrarmos as outras soluções, é necessário fatorar (1). Todo polinômio de 4
grau é fatorável sob a forma
, onde a, b, c e d são suas raízes (reais ou complexas). Porém, já sabemos que 1 é raiz, então basta fatorar em
. Dessa maneira:
![]()
Observe quetambém é soluçao da equação
, portanto
![]()
![]()
Assim a equaçãotem duas soluções
e
Ou seja, a interseção desejada ocorre nos pontos em que
.
0 -= a
(x - a)
![]()
Portantoé o ponto desejado.
b)
f(x + h) =![]()
f (x) =![]()
f(x) =
![]()
![]()
![]()
d)![]()
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