O receptor de um sistema PSK-M está mostrado na Figura 13.

Figura 13 - Receptor de um sistema PSK-M
 

Figura 14 - Espaço de decisão no sistema PSK-M

Como se observa na Figura 14, a região de decisão para o sistema PSK-M é genericamente um setor do plano de ângulo 2p /M. O cálculo da probabilidade de erro é bem mais complicado neste caso em comparação com o sistema QAM retangular pois o ruído na saída do operador tg^-1 não é mais Gaussiano e sua caracterização é mais difícil. Porém uma boa aproximação pode ser obtida sem dificuldade como se explica a seguir.. Considerando a uniformidade das regiões de decisão e observando a Figura 14, pode-se escrever,
 

(34)

e, obviamente,
 

(35)

A primeira parcela em (35) é equivalente à probabilidade de erro caso existissem apenas as fases p /8 e
3p /8. Da mesma forma, a segunda parcela corresponde à probabilidade de erro se existissem apenas as fases p /8 e -p /8. Estas probabilidades são iguais e dadas por Q(d/2s ), de modo que, substituindo em (35), tem-se
 

(36)

onde d, por observação da Figura 14, é dado por
 

(37)

A expressão acima, embora seja um limitante superior, é uma boa aproximação para a probabilidade de erro.

Filtro casado

Considerando filtro casado e usando e relacionando d/s com a energia média tem-se
 

(38)