A Distribuição t 

Suponha que temos uma a.a de uma população N(m , s 2). Sabemos que

tem distribuição N( 0,1). Suponha agora que nós não conhecemos o valor de s , o quê aconteceria com a distribuição se nós substituirmos s por S? A distribuição t nos dá a resposta para esta pergunta.
 
Teorema 6-4 
 
Seja Z ~ N(0,1) e V ~ . Se Z e V são independentes, então a variável 
 
tem como função de densidade de probabilidade 
 
 
e é dita seguir uma distribuição t com k graus de liberdade, tk. Esta variável possui média igual a zero e variância k/(k-2), para k > 2. 

 
A distribuição t se assemelha, em forma, a uma normal, no entanto as caudas são mais largas.
Quando k ® ¥ , uma t tende para uma normal!

Esta distribuição tem seus valores tabelados.