Conversão de Equações a Diferenças para Equações de Estado 
Consideremos a equação:

y(K+n) + an-1y(K+n-1) + … + a0y(K) = u(K) K=0,1,2,3,…

, tem-se

x1(K+1) = x2(K)
x2(K+1) = x3(K) xn-1(K+1) = xn(K)
.
.
.
xn(K+1) = y(K+n) = - a0x1(K) - a1x2(K) - … - an-1xn(K) + u(K)
 

A equação Dinâmica será:
 


 

A matrix A está na FORMA COMPANHEIRA.
 

Exemplo: y(K+2) + 2y(K+1) + 3y(K) = u(K)

Definindo: x1(K) = y(K)

x2(K) = y(K+1) , temos
x1(K+1) = x2(K)
x2(K+1) = -2x2(K) – 3x1(K) + u(K)

ou: