Neste trabalho a Análise de Vibrações é tratada no contexto da formulação fraca. Um sistema contínuo é formulado abstratamente em um espaço de Hilbert e uma base de projeção é escolhida para a dinâmica. Um esquema de convergência para a aproximação é garantido à medida em que se aumenta o número de funções da base usada para representar a resposta do problema. Esta é a idéia por traz de métodos como o Método dos Elementos Finitos e o Método dos Modos Supostos, que derivam do Método de Galerkin. Esta estratégia é diferente do que comumente é ensinado nos cursos de vibrações, onde um sistema massa-mola é analisado, e sistemas discretos formados por massas, molas e amortecedores são discutidos. Nestes casos não se sabe qual é o erro cometido na análise numérica. A Análise de Vibrações é muito usada na manutenção preditiva de máquinas rotativas. Alguns fenômenos observados nesses equipamentos motivaram o desenvolvimento de um modelo numérico que pudesse reproduzir tais fenômenos para melhor entendê-los. Um sistema rotor-mancal é modelado e sua resposta dinâmica comparada qualitativamente com a resposta dinâmica captada através de acelerômetros fixados nos mancais de um exaustor da Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). Durante o trabalho diversos programas foram desenvolvidos através da plataforma MATLAB.