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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: ESTRATÉGIAS DE APROXIMAÇÕES ANALÍTICAS HIERÁRQUICAS DE PROBLEMAS NÃO LINEARES: MÉTODOS DE PERTURBAÇÃO Autor: MARIANA GOMES DIAS DOS SANTOS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
ROBERTA DE QUEIROZ LIMA - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 37854
Catalogação: 29/04/2019 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37854
Resumo:
Título: ESTRATÉGIAS DE APROXIMAÇÕES ANALÍTICAS HIERÁRQUICAS DE PROBLEMAS NÃO LINEARES: MÉTODOS DE PERTURBAÇÃO Autor: MARIANA GOMES DIAS DOS SANTOS
Nº do Conteudo: 37854
Catalogação: 29/04/2019 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37854
Resumo:
Problemas dinâmicos governados por problemas de valor inicial (PVI)
não lineares, em geral, despertam grande interesse da comunidade científica.
O conhecimento da solução desses PVI facilita o entendimento das características
dinâmicas do problema. Porém, infelizmente, muitos dos PVI de
interesse não têm solução conhecida. Nesse caso, uma alternativa é o cálculo
de aproximações para a solução. Métodos numéricos e analíticos são
eficientes nessa tarefa e podem fornecer aproximações com a precisão desejada.
Os métodos numéricos foram muito desenvolvidos nos últimos anos e
amplamente aplicados em problemas de diversas áreas da engenharia. Pacotes
computacionais de fácil utilização foram criados e hoje fazem parte
dos mais tradicionais programas de simulação numérica. Entretanto, as
aproximações numéricas têm uma desvantagem em relação às aproximações
analíticas. Elas não permitem o entendimento de como a solução depende
dos parâmetros do problema. Visto isso, esta dissertação foca na análise e
implementação de técnicas analíticas denominadas métodos de perturbação.
Foram estudados os métodos de Lindstedt-Poincaré e de múltiplas escalas de
tempo. As metodologias foram aplicadas em um PVI envolvendo a equação
de Duffing não amortecida. Programas em álgebra simbólica foram desenvolvidos
com objetivo de calcular aproximações analíticas hierárquicas para
a solução desse problema. Foi feita uma análise paramétrica, ou seja, estudo
de como as condições iniciais e os valores de parâmetros influem nas aproximações.
Além disso, as aproximações analíticas obtidas foram comparadas
com aproximações numéricas calculadas através do método do Runge-
Kutta. O método de múltiplas escalas de tempo também foi aplicado em
um PVI que representa a dinâmica de um sistema massa-mola-amortecedor
com atrito seco. Devido ao atrito, a resposta do sistema pode ser caracterizada
em duas fases alternadas, a fase de stick e a fase de slip, compondo
um fenômeno chamado stick-slip. Verificou-se que as aproximações obtidas
para resposta do sistema pelo método de múltiplas escalas de tempo têm
boa acurácia na representação da dinâmica do stick-slip.
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NA ÍNTEGRA |