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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: ALGUNS RESULTADOS EM TEORIA DE PROVA BASEADO EM GRAFOS Autor: MARCELA QUISPE CRUZ
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
EDWARD HERMANN HAEUSLER - ORIENTADOR
LEW GORDEEV - COORIENTADOR
Nº do Conteudo: 28745
Catalogação: 19/01/2017 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28745@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28745@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.28745
Resumo:
Título: ALGUNS RESULTADOS EM TEORIA DE PROVA BASEADO EM GRAFOS Autor: MARCELA QUISPE CRUZ
LEW GORDEEV - COORIENTADOR
Nº do Conteudo: 28745
Catalogação: 19/01/2017 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28745@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28745@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.28745
Resumo:
A teoria da prova tradicional da lógica proposicional trata provas cujos tamanhos podem ser demasiado grandes. Estudos teóricos de prova descobriram diferenças exponenciais entre provas normais ou livres de corte e suas respectivas provas não-normais. Assim, o uso de grafos-de-prova, ao invés de árvores ou listas, para representar provas está se tornando mais popular entre teóricos da prova. Os grafos-de-prova servem como uma forma de proporcionar uma melhor simetria para a semântica de provas e uma maneira de estudar a complexidade das provas proposicionais. O objetivo deste trabalho é reduzir o peso/tamanho de deduções. Apresentamos formalismos de grafos de prova que visam capturar a estrutura lógica de uma dedução e uma forma de facilitar a visualização das propriedades. A vantagem destes formalismos é que as fórmulas e sub-deduções em dedução natural, preservadas na estrutura de grafo, podem ser compartilhadas eliminando sub-deduções desnecessárias resultando na prova reduzida. Neste trabalho, damos uma definição precisa de grafos de prova para a lógica puramente implicacional, logo estendemos esse resultado para a lógica proposicional completa e mostramos como reduzir (eliminando fórmulas máximas) essas representações de tal forma que um teorema de normalização pode ser provado através da contagem do número de fórmulas máximas na derivação original. A normalização forte será uma consequência direta desta normalização, uma vez que qualquer redução diminui as medidas correspondentes da complexidade da derivação. Continuando com o nosso objetivo de estudar a complexidade das provas, a abordagem atual também fornece representações de grafo para lógica de primeira ordem, a inferência profunda e lógica bi-intuitionista.