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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: TÉCNICAS DE MODELOS DE MATRIZES E GRAVIDADE QUÂNTICA CAUSAL EM DUAS DIMENSÕES Autor: SAULO MATUSALEM DA SILVA MENDES
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
STEFAN ZOHREN - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 24155
Catalogação: 27/02/2015 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24155
Resumo:
Título: TÉCNICAS DE MODELOS DE MATRIZES E GRAVIDADE QUÂNTICA CAUSAL EM DUAS DIMENSÕES Autor: SAULO MATUSALEM DA SILVA MENDES
Nº do Conteudo: 24155
Catalogação: 27/02/2015 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24155
Resumo:
Nesta dissertação nós discutimos as técnicas de modelos de matrizes
para gravidade quântica em duas dimensões, as triangulações dinâmicas (DT)
e sua versão causal, chamada de triangulações dinâmicas causais (CDT). Em
virtude do teorema de Gauss-Bonnet a ação de Einstein-Hilbert se torna um
invariante topológico em duas dimensões, por conseguinte, a avaliação da
integral de caminho se transforma em um simples problema combinatório de
contagem dos diagramas desenhados em uma superfície de Riemann, o
que implica numa expansão topológica da função de partição. Usando
métodos de integrais da teoria quântica de campos, podemos entender a
correspondência entre modelos de matrizes e a formulação em grade da
gravidade quântica, onde as N × N matrizes Hermitianas geram gráficos
planares. Uma vez que a integral matricial se reduz a uma integração
dos seus autovalores, solucionamos o modelo matricial utilizando duas
técnicas: polinômios ortogonais e a análise do ponto de sela. Usando os
polinômios ortogonais calculamos a energia livre no limite planar para diferentes
potenciais. Por fim, partindo dos modelos matriciais estudamos DT e CDT
numa analogia com o gás de Coulomb.
Descrição | Arquivo |
NA ÍNTEGRA |