Este trabalho trata da solução numérica das equações de Navier-Stokes, na forma vorticidade-função corrente, via método das Diferenças Finitas e técnicas de aceleração baseadas no uso de malhas múltiplas. Embora outras opções tenham sido consideradas, a que melhor funcionou tratou o problema de forma não acoplada: a solução da equação de vorticidade foi obtida pela uso desta aceleração e a solução da equação de função corrente, uma equação puramente elíptica, foi resolvida via método das relaxações sucessivas. O código desenvolvido foi aplicado a diversos problemas, inclusive ao problema da cavidade com tampa móvel, em diversos números de Reynolds, típico no teste de simuladores em Dinâmica dos Fluidos. Foram testados um método clássico (armazenamento da correção) e o método FAZ (Full Approximation Storage). Os resultados obtidos mostram claramente os ganhos computacionais obtidos na formulação escolhida. Expressando em percentual, valores com 80 por cento de ganho foram obtidos se comparados os resultados do método multigrid com o método iterativo básico utilizado (S.O.R.), indicando o potencial do uso desta técnica para problemas mais complexo incluindo aqueles em coordenadas generalizadas.