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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: O PAPEL DOS DIAGRAMAS NA GEOMETRIA EUCLIDEANA Autor: BRUNO RAFAELO LOPES VAZ
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
LUIZ CARLOS PINHEIRO DIAS PEREIRA - ORIENTADOR
ABEL LASSALLE CASANAVE - COORIENTADOR
Nº do Conteudo: 17190
Catalogação: 04/04/2011 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17190@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17190@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17190
Resumo:
Título: O PAPEL DOS DIAGRAMAS NA GEOMETRIA EUCLIDEANA Autor: BRUNO RAFAELO LOPES VAZ
ABEL LASSALLE CASANAVE - COORIENTADOR
Nº do Conteudo: 17190
Catalogação: 04/04/2011 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17190@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17190@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17190
Resumo:
O objetivo deste trabalho é argumentar em favor de uma nova
interpretação para o papel dos diagramas nas demonstrações da geometria
euclideana. À luz de trabalhos recentes acerca do tema, pretende-se promover,
em particular, uma nova avaliação daquele que é considerado o primeiro sistema
dedutivo rigoroso na história da matemática: a geometria de Euclides,
sistematizada nos seus Elementos. Com efeito, a utilização dos diagramas como
partes essenciais das demonstrações neste sistema fez com que, na
modernidade, tal sistema fosse considerado um exemplo de sistema informal, no
qual as demonstrações são meros esboços do que seriam verdadeiras
demonstrações. Estas, de acordo com a concepção de demonstração que se
tornou comum na modernidade, devem ser compostas exclusivamente de
fórmulas, as quais podem ser derivadas umas das outras apenas com base em
regras lógicas ou princípios explícitos de antemão. Uma vez que tal concepção
tornou-se dominante, por conta de diversos fatores nem sempre interligados, os
diagramas que faziam parte das demonstrações euclideanas passaram a ser
vistos como uma das principais causas de uma alegada falta de rigor por parte
das mesmas. Para devolver às demonstrações matemáticas o rigor que lhes é
necessário, autores como Hilbert e Pasch propuseram reconstruções formais da
obra de Euclides, nas quais as demonstrações prescindem totalmente dos
diagramas. No presente trabalho pretende-se reconstruir a seqüência de eventos
que levou ao declínio das representações diagramáticas em geometria, bem
como mostrar que é possível uma interpretação da obra de Euclides que leve em
conta a participação dos diagramas nas demonstrações, sem que com isso as
demonstrações sejam deficientes em termos de rigor. Serão rebatidas as críticas
dos que defendem a concepção de demonstração acima mencionada, e, assim,
será requerida uma revisão de tal postura - visando tanto a adoção de uma
concepção mais abrangente de demonstração, quanto uma interpretação da
geometria euclideana que faça mais justiça ao seu sucesso.
Descrição | Arquivo |
CAPA, AGRADECIMENTOS, RESUMO, ABSTRACT E SUMÁRIO | |
CAPÍTULO 1 | |
CAPÍTULO 2 | |
CAPÍTULO 3 | |
CAPÍTULO 4 | |
CAPÍTULO 5 | |
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS |