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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: FORMULAÇÕES DE ELASTICIDADE GRADIENTE PARA ELEMENTOS HÍBRIDOS DE CONTORNO Autor: DANIEL HUAMAN MOSQUEIRA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
NEY AUGUSTO DUMONT - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 13048
Catalogação: 13/02/2009 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13048@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13048@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13048
Resumo:
Título: FORMULAÇÕES DE ELASTICIDADE GRADIENTE PARA ELEMENTOS HÍBRIDOS DE CONTORNO Autor: DANIEL HUAMAN MOSQUEIRA
Nº do Conteudo: 13048
Catalogação: 13/02/2009 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13048@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13048@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13048
Resumo:
A modelagem matemática de microdispositivos, em que estrutura e
microestrutura têm aproximadamente a mesma escala de
magnitude, assim como de
macroestruturas de natureza predominantemente granular ou
cristalina, requer uma
abordagem não-local de deformações e tensões. Há mais de cem
anos os irmãos
Cosserat já tinham desenvolvido uma teoria de grãos rígidos.
No entanto, e sem
detrimento de desenvolvimentos devidos a Toupin e outros
pesquisadores, os
trabalhos de Mindlin na década de 1960 podem ser
considerados a base da chamada
teoria gradiente de deformações, que se tornou recentemente
objeto de um grande
número de investigações analíticas e experimentais,
motivadas pelo
desenvolvimento de novos materiais estruturais e do
crescente uso de dispositivos
micro- e nanomecânicos na indústria. Mais recentemente,
Aifantis e colaboradores
conseguiram desenvolver uma teoria gradiente de deformações
mais simplificada,
com base somente em duas constantes elásticas adicionais,
representativas de
comprimentos característicos relacionados às energias de
deformação superficial e
volumétrica. Uma série de trabalhos recentes desenvolvidos
por Beskos e
colaboradores estendeu o campo de aplicações da proposta
inicial de Aifantis e
introduziu uma solução fundamental que de fato remonta aos
trabalhos de Mindlin.
A equipe de pesquisa de Beskos propôs as primeiras
implementações 2D e 3D de
elementos de contorno para análises de elasticidade
gradiente tanto estáticas quanto
no domínio da freqüência, inclusive para problemas da
mecânica da fratura. Desde o
tempo de Toupin e Mindlin procura-se estabelecer uma base
variacional da teoria e
uma formulação consistente das condições de contorno
cinemáticas e de equilíbrio,
o que parece ter tido êxito com os recentes trabalhos de
Amanatidou e Aravas. Esta
dissertação faz uma revisão da teoria gradiente da
deformações e apresenta um
estudo didático do problema mais simples que se possa
conceber, que é o de uma
barra sob diferentes tipos de ações axiais (Aifantis,
Beskos). A solução fundamental
para problemas 2D e 3D também é apresentada e estudada,
tanto em termos de
forças pontuais aplicadas, para uma implementação em termos
de elementos de
contorno, quanto de desenvolvimentos polinomiais (no caso
estático), para
implementação em termos de elementos finitos. Mostra-se que
a teoria gradiente de
deformação de Aifantis é adequada a uma formulação no
contexto do potencial de
Hellinger-Reissner, o que possibilita implementações
híbridas de elementos finitos e
de contorno. O presente trabalho de pesquisa objetiva o
estudo do estado da arte no
tema, com uma abordagem dos principais problemas de
implementação
computacional, inclusive em termos das integrais singulares
que surgem. O
desenvolvimento completo de programas de análise de
elementos híbridos finitos e
de contorno, para problemas estáticos e dinâmicos, está
planejado para uma tese de
doutorado em futuro próximo.