Confiança é um aspecto fundamental em sistemas distribuídos abertos de larga-escala. Ela está no núcleo de todas as interações entre as entidades que precisam operar em ambientes com muita incerteza e que se modificam constantemente. Dada essa complexidade, esses componentes, e o sistema resultante, são cada vez mais contextualizados, desenhados e construídos usando técnicas baseadas em agentes. Portanto, confiança é fundamental em um sistema multi-agentes (MAS) aberto. Logo, este trabalho investiga como se ter um modelo de confiança explicitamente em um agente inteligente, que possui crenças (Beliefs), desejos (Desires) e intenções (Intentions), chamado de agente BDI. Ou seja, o agente passa a ter um quarto componente chamado confiança (Trust). Dessa forma, é necessário uma lógica para englobar o conceito de confiança em um MAS BDI aberto. Isso é feito usando uma lógica multi-modal indexada, onde os mundos possíveis que modelam um sistema multi-agentes representam quais agentes estão presentes em um dado instante de tempo. E, para cada uma três componentes originais de um agente BDI, há também uma representação de mundos possíveis, pois as mesmas são tratadas como modalidades. Já a confiança é modelada como sendo um predicado, e não uma modalidade.