Nesta tese faz-se uma extensa revisão bibliográfica sobre o problema de Steiner na métrica retilínea, destacando-se a aplicação do mesmo no projeto de VLSI. São descritas em detalhes várias heurísticas existentes na literatura para as quais estudam-se a complexidade computacional e a qualidade das soluções obtidas. Além disso, são estabelecidos novos resultados relativos ao comportamento de pior caso destas heurísticas. Propõe-se, ainda, duas novas heurísticas para o problema de Steiner na métrica retilínea para as quais são estudadas a complexidade computacional e a qualidade da solução, inclusive com a análise do pior caso. Uma grande quantidade de testes computacionais permitiu a realização de uma comparação do desempenho das diversas heurísticas implementadas, concluindo-se que uma das novas heurísticas propostas fornece, em média, soluções melhores do que aquelas fornecidas pelas demais heurísticas conhecidas na literatura.