Considérese el circuito:
El circuito será estudiado utilizando dos posibles salidas: (1) la tensión en la inductancia; y (2) la tensión en el circuito paralelo RC, designada en el diagrama
V_{RC}(t).
Las funciones de transferencia para cada una de las salidas son:
H_{L}(s) = \frac{s^2 + \frac{1}{RC} s}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}}
H_{RC}(s) = \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}}
Las transformadas de Laplace de las salidas, debidas a una entrada genérica
v(t), cuya Transformada de Laplace y
V(s), son:
V_{L}(s) = H_{L}(s) V(s) = \frac{s^2 + \frac{1}{RC} s}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s)
V_{RC}(s) = H_{RC}(s) V(s) = \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s)
Las respectivas funciones de salida en el tiempo pueden ser determinadas a través de las expresiones:
V_{L}(t) = \mathcal{L} \begin{bmatrix} \frac{s^2 + \frac{1}{RC} s}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s) \end{bmatrix}
V_{RC}(t) =\mathcal{L} \begin{bmatrix} \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{1}{RC} s + \frac{1}{LC}} V(s) \end{bmatrix}
A seguir, calcule las respuestas a las funciones escogidas. Para cada una de las funciones, defina los parámetros a ser utilizados escribiéndolos en las “cajas”.
• Respuestas en el Dominio del Tiempo
Respuesta Impulso de la Tensión en la Inductancia
• Respuestas en el Dominio de la Frecuencia – Diagrama de Bode
El Diagrama de Bode, con sus gráficos de módulo y fase, es determinado a continuación. Para ello, escoja los valores de los parámetros y el rango de frecuencias.
Diagrama de Bode de la Tensión en la Inductancia
