O sistema QAM-4 ou equivalentemente, PSK-4 é a forma mais comum de modulação digital. Os esquemas de modulação e demodulação estão mostrados nas Figuras 10 e 11. Note-se que a regra de decisão no detetor da Figura 11 corresponde a associar cada quadrante do espaço (r₁,r₂) a uma das mensagens, de acordo com a constelação original representada na Figura 10.
 

A expressão da probabilidade de erro em sistemas QAM-4 ou PSK-4 pode ser determinada com o auxílio da Figura 12 onde está representada a situação em que é transmitida a fase p /4. A probabilidade de acerto neste caso é a probabilidade de que as amostras de ruído não levem a amostra total a cruzar a fronteira da região associada à fase p /4 - o primeiro quadrante. Esta probabilidade pode ser escrita como
 

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Pela simetria do problema pode-se concluir que o mesmo resultado pode ser obtido para as 4 possíveis mensagens. Tem-se então
 

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No caso do filtro casado , g’(t₀) = E_g e s ² = (N₀/4)E_g . Levando em conta que a energia média dos sinais transmitidos E_s é igual a (D ²/4)E_g chega-se à seguinte expressão para a probabilidade de erro do receptor ótimo de um sistema QAM-4 ou PSK-4 :
 

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