Distribuição Conjunta

Caso Discreto

Uma função f_{X1, X2, ....Xn}(x₁,x₂, ..., x_p) é a função de densidade de probabilidade conjunta das v.a.’s discretas X₁, X₂, ...., X_p  se satisfaz a:
 

fX1, X2, ....Xp (x1 ,x2 , ..., xp) = P( X1 = x1 , X2 = x2 , ...., Xp = xp)  para todos os pontos (x1 ,x2 , ..., xp) no range de X1 , X2 , ...., Xp

Caso Contínuo

Uma função f_{X1, X2, ....Xp} (x₁ ,x₂ , ..., x_p) é a função de densidade de probabilidade conjunta das v.a.’s contínuas
X₁, X₂, ...., X_p se satisfaz a:
 

Para qualquer região A, p-dimensional

Distribuição Marginal

Caso Discreto
 

onde Rxi denota o conjunto de pontos no range de X1 , X2 , ...., Xp para os quais Xi= xi onde R é o conjunto de todos os pontos no range de X1 , X2 , ...., Xp .

Caso Contínuo
 

onde Rxi denota o conjunto de pontos no range de X1, X2 , ...., Xp para os quais Xi = xi

Distribuição Condicional

Faz-se por analogia ao caso bivariado.

Independência

As variáveis X₁ , X₂ , ...., X_p são independentes se e somente se:

f_{X1, X2, ....Xp} (x₁ ,x₂ , ..., x_p) = f_X1 (x₁) f_X2 (x₂) ... f_{X p}(x_p)